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| author | schneefux <schneefux+commit@schneefux.xyz> | 2014-11-23 12:18:04 +0100 |
|---|---|---|
| committer | schneefux <schneefux+commit@schneefux.xyz> | 2014-11-23 12:18:04 +0100 |
| commit | 5d3189d7345dd3b26a5753a16020ed4f7df0c4b1 (patch) | |
| tree | 8b260aa3116d6a2cdf58950e332726a3678754d3 /alphametiken.md | |
| parent | c8aa48924b284512075432b042ca15c31394ed14 (diff) | |
| download | bwinf-33-5d3189d7345dd3b26a5753a16020ed4f7df0c4b1.tar.gz bwinf-33-5d3189d7345dd3b26a5753a16020ed4f7df0c4b1.zip | |
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| -rw-r--r-- | alphametiken.md | 52 |
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diff --git a/alphametiken.md b/alphametiken.md deleted file mode 100644 index de06565..0000000 --- a/alphametiken.md +++ /dev/null @@ -1,52 +0,0 @@ -Alphametiken -============ - -Das Programm ist in zwei Teile gegliedert: - -* `löse(zu_lösendes_Alphametikum)` gibt eine Liste mit allen Lösungen eines Alphametikums in dem Format `[['Rechnung', {'Buchstabe': zugehörige_Zahl, ...}], ...]` zurück (zum Beispiel `[['8928-3164=5764', {'Ü': 9, 'F': 8, 'W': 7, 'N': 2, 'Z': 5, 'I': 4, 'E': 6, 'D': 3, 'R': 1}]]` für `FÜNF-DREI=ZWEI`). - -* `generiere(Länge)` gibt ein Alphametikum als String zurück (zum Beispiel `FÜNF-DREI=ZWEI`), für welches mindestens eine Lösung vorhanden ist. - -Alphametikum lösen ------------------- - -Die Funktion `ersetze`, aufgerufen durch `löse`, ersetzt jeweils den ersten Buchstaben im Alphametikum durch eine Zahl, nacheinander 0 bis 9. Für den Rest des Alphametikum-Strings wird die Funktion rekursiv aufgerufen. Ist der letzte Buchstabe ersetzt, wird mithilfe von Pythons `eval`-Funktion überprüft, ob die ersetzten Zahlen zu einer wahren Gleichung führen. Ist dies der Fall, wird die gefundene Lösung in einer Liste festgehalten und nach Überprüfen aller Kombinationen zurückgegeben. -Der Ausnahmefall, dass die Lösung eine Null als erste Ziffer einer Zahl hat, wird durch einen regulären Ausdruck `re.search` überprüft. Um gleiche Zahlen nicht an mehrere Buchstaben zu verteilen wird in der rekursiven Funktion die Liste an bereits verwendeten Zahlen mitgegeben. - -Beispiel für eine Lösung: -``` ->>> import alphametiken ->>> alphametiken.löse("SEND + MORE = MONEY") -[['9567 + 1085 = 10652', {'O': 0, 'N': 6, 'M': 1, 'E': 5, 'Y': 2, 'S': 9, 'D': 7, 'R': 8}]] -``` - -Alphametikum finden -------------------- - -Zum Finden von Alphametiken in der Form `FÜNF-DREI=ZWEI` ist es zuerst nötig, eine valide Gleichung - hier `5-3=2` zu finden. Um dies für eine beliebige Länge zu tun, wird in der Funktion `generiere` ein Template erstellt, in dem `_` dann durch ein zufälliges Rechenzeichen, `x` und `y` durch eine zufällige Zahl von 0-9 ersetzte wird, sodass bei einer Länge von 1 dieses Schema entsteht: -``` -x_x=y -``` -das nun auf Richtigkeit, wieder durch `eval`, geprüft wird. Eine Gleichung wie `5-3=2` wird schließlich mithilfe von Zahlwörtern abgebildet: `FÜNF-DREI=ZWEI`. Jetzt wird mit `löse` geprüft, ob eine Lösung vorhanden ist. Wenn ja, endet die Funktion, sonst wird nach einer neuen Gleichung gesucht. -`random.choice` und `random.randrange` dienen hier zum Finden zufälliger Rechenzeichen und Zahlen. - - -Beispiel für ein Alphametikum mit mehr als 20 Zeichen: -``` ->>> import alphametiken ->>> alphametiken.generiere(3) -'FÜNF-ZWEI+VIER-ZWEI=FÜNF' ->>> alphametiken.löse('FÜNF-ZWEI+VIER-ZWEI=FÜNF') -... -['9589-3102+6204-3102=9589', {'Z': 3, 'V': 6, 'I': 2, 'Ü': 5, 'R': 4, 'E': 0, 'N': 8, 'F': 9, 'W': 1}] -... ->>> alphametiken.generiere() -'SECHS-VIER=ZWEI' ->>> alphametiken.löse('SECHS-VIER=ZWEI') -[['12051-3427=8624', {'H': 5, 'W': 6, 'E': 2, 'Z': 8, 'I': 4, 'S': 1, 'C': 0, 'R': 7, 'V': 3}], ->>> alphametiken.generiere(2) -'ACHT-ZWEI-DREI=DREI' ->>> alphametiken.löse('ACHT-ZWEI-DREI=DREI') -[['4567-2389-1089=1089', {'T': 7, 'A': 4, 'W': 3, 'E': 8, 'Z': 2, 'I': 9, 'H': 6, 'C': 5, 'D': 1, 'R': 0}], -... -``` |
